研究背景：

电子除了电荷、自旋之外，还存在着轨道自由度。轨道和其他自由度之间的相互作用是凝聚态物理的核心内容，也是关联拓扑物态的研究要素。本文研究的是具有轨道活性（轨道简并）的蜂窝晶格体系，和单层石墨烯有根本的不同。石墨烯的每个碳原子只有一个活跃的p_z的轨道，不具有轨道活性。本文在作者之一的以往工作基础上（以Phys. Rev. Lett. 99, 70401 (2007) 和Phys. Rev. Lett. 101, 186807 (2008) 为代表）,  将其推广到各类轨道，并建立统一理解此类体系中拓扑和关联物理的基本框架。

研究亮点：

此项工作的出发点是对称性原理，超越了具体的材料，从而有很大的普适性。它适用于以铋烯、锡烯、光晶格为代表的(p_x,p_y)轨道系统，以过渡金属化合物为代表的(d_xz,d_yz)轨道系统、(d_x2-y2, d_xy)轨道系统、以及E_g轨道系统，也适用于有相应对称性的分子团簇轨道系统。这些系统表现出和单层石墨烯非常不同的能带结构以及拓扑性质，可以在相同的对称性框架下获得统一的处理。

研究进展：

西湖大学理学院物理系吴从军教授和Texas A&M大学徐盛隆助理研究教授研究轨道活性的蜂窝晶格系统，其中简并的轨道构成了格点对称群(D₃或与其等价的C_3v)的非平庸表示。不同的材料可以有不同的轨道实现，但是都体现出类似而奇妙的能带结构，包括平带和狄拉克带，以及它们之间的平方接触。这些都可以被相同的对称性所统一。

在平带（窄带）体系中，电子的动能被压制，其关联效应被放大，表现出典型的强关联物理性质，包括Wigner晶格、轨道序、平带铁磁等。系统中的Dirac能带波函数，具有丰富的轨道结构，提供了一个不同于sp能带反转的拓扑能隙生成新机制。这可以为新型量子自旋霍尔效应、量子反常霍尔效应材料的设计提供引导。

图文导读：

Dirac点和Γ点处，在计入自旋轨道耦合后，拓扑能隙被打开。图中所示为自旋向上的电子在布里渊区内高对称点(Γ,K)上的轨道位形。它们都是原子轨道角动量的本征态，这使得固体的拓扑能隙等价于原子内部的能级差，也就是原子内的自旋轨道耦合强度。